TEMAS DE LA MATEMÁTICA GRADO OCTAVO

1)FACTORIZACION:

Descomponer factores o factorizar una exprecion algebraica es convertirla en el producto indicado de sus factores.

CASOS DE FACTORIZACION:

no todos los polinomios son factorizables. la factorizacion de polinomios se acostumbra a clasificar por casos según el formato que presente de tal manera que se pueda aplicar la técnica o el proceso adecuado.

FACTOR COMÚN:

Toda exprecion algebraica se puede factorizar empleando el factor común si todos los que lo conforman tienen parte común se numérica o literal.

EJEMPLO: a elevado a la 2 + a (a+2)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS:

Al descomponer ax+bx+ay+by los 2 primeros términos tienen el factor común x y los 2 últimos.

EJEMPLO: (ax+bx)  +  (ay+by) agrupamos los 2 primeros en un paréntesis y los 2 últimos en otro precedido del signo + por que el tercer termino viene del signo positivo.

DIFERENCIA DE CUADRADOS:

Para factorizar la diferencia de cuadrados se extrae la raiz cuadrada del minuendo y el sustraendo y luego se indica el producto de la suma a la diferencia de las raizes cuadradas alladas.

EJEMPLO: 25x elevado a la 2  -  49y elevado a la 4              RTA/: (5x+7y a la 2) (5x-7y a la 2
                  5x                               7y elevado a la 2

DIFERENCIA DE CUBOS:

Se factoriza como el producto de un binomio, como el binomio esta formado por la diferencia de las raizes cubicas de los 2 términos de la diferencia de cubos. El trinomio esta formado por el cuadrado de la raiz cubica del primer termino, mas el producto de las raizes cubicas de los 2 términos mas el cuadrado de la raiz cubica del segundo termino.

EJEMPLO: m elevado a la 3  -  64  =  (m-4) . (m a la 2 + 4m + 16)
                   m                             4

SUMA DE CUBOS:

Se puede factorizar como el producto de un binomio por un trinomio. El binomio lo forman la suma de las raizes cubicas de los términos de la suma de los cubos. El trinomio esta formado por el cuadrado de la raiz cubica del primer termino menos el producto de las raizes cubicas de los 2 términos mas el cuadrado de la raíz cubica del segundo termino.

EJEMPLO:  X elevada a la 3 + Y elevada a la 3 = (x+y) . (X elevada a la 2 - XY + Y elevada a la 2)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:

Una cantidad es el cuadrado perfecto osea que cuando es el producto de 2 factores iguales.

EJEMPLO:

PORQUE,  (2a)elevado a la 2 = (2a).(2a)=4a elevado a la 2

 
AQUÍ SE TERMINO EL ESPACIO REFERIDO A LA MATEMATICA Y SUS CASOS DE FACTORIZACION Y ALGEBRA