TEMAS DE LA GEOMETRIA GRADO OCTAVO:

TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS:

Las transformaciones geometricas son las formas y expreciones en las que una figura geometrica puede ser alterada fisicamente para dar a conozer sus tipos de casos.

EJEMPLO:
                                                                                                                 
-TRASLACIÓN                                                                                       CASO PARTICULAR:
-ROTACIÓN      =  NO CAMBIAN TAMAÑO NI FORMA    
-REFLEXIÓN                                                                    
.ISOMETRIA                                                                           HOMOTECIA: La única transformación en                                                                                                 donde cambia el tamaño pero no la forma.


TRASLACION:

La traslacion es la capacidad que tiene una figura de poder moverse de un lado a otro sin cambiar su forma y tamaño.

EJEMPLO:

1. Dibujar un plano carteziano.
2. Ubicar las coordenadas iniciales en el plano.
3. Ubicar el vector.
4. Analizar el numero de distancia y direccion.

ROTACIONES:

El movimiento que realiza la tierra alrededor de su eje imaginario es responsable del dia y la noche. En matematicas la rotacion es una de las formas de deslizar objetos sobre un plano.

EJEMPLO:

-Deslizarse en hielo.
-La rotacion de la tierra.


HOMOTECIAS:

Cuando cambias una figura de tamaño y se hace mas grande o mas pequeña pero es similar la homotecia tambien es conocida como la dilatacion,contraccion,alargamiento o rede escala siendo asi una transformacion geometrica a partir de un punto fijo multiplica todas las distancias por un mismo factor.

EJEMPLO:

-Estirar una liga.
-alargar una cuerda.

TEMAS DE LA MATEMÁTICA GRADO OCTAVO

1)FACTORIZACION:

Descomponer factores o factorizar una exprecion algebraica es convertirla en el producto indicado de sus factores.

CASOS DE FACTORIZACION:

no todos los polinomios son factorizables. la factorizacion de polinomios se acostumbra a clasificar por casos según el formato que presente de tal manera que se pueda aplicar la técnica o el proceso adecuado.

FACTOR COMÚN:

Toda exprecion algebraica se puede factorizar empleando el factor común si todos los que lo conforman tienen parte común se numérica o literal.

EJEMPLO: a elevado a la 2 + a (a+2)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS:

Al descomponer ax+bx+ay+by los 2 primeros términos tienen el factor común x y los 2 últimos.

EJEMPLO: (ax+bx)  +  (ay+by) agrupamos los 2 primeros en un paréntesis y los 2 últimos en otro precedido del signo + por que el tercer termino viene del signo positivo.

DIFERENCIA DE CUADRADOS:

Para factorizar la diferencia de cuadrados se extrae la raiz cuadrada del minuendo y el sustraendo y luego se indica el producto de la suma a la diferencia de las raizes cuadradas alladas.

EJEMPLO: 25x elevado a la 2  -  49y elevado a la 4              RTA/: (5x+7y a la 2) (5x-7y a la 2
                  5x                               7y elevado a la 2

DIFERENCIA DE CUBOS:

Se factoriza como el producto de un binomio, como el binomio esta formado por la diferencia de las raizes cubicas de los 2 términos de la diferencia de cubos. El trinomio esta formado por el cuadrado de la raiz cubica del primer termino, mas el producto de las raizes cubicas de los 2 términos mas el cuadrado de la raiz cubica del segundo termino.

EJEMPLO: m elevado a la 3  -  64  =  (m-4) . (m a la 2 + 4m + 16)
                   m                             4

SUMA DE CUBOS:

Se puede factorizar como el producto de un binomio por un trinomio. El binomio lo forman la suma de las raizes cubicas de los términos de la suma de los cubos. El trinomio esta formado por el cuadrado de la raiz cubica del primer termino menos el producto de las raizes cubicas de los 2 términos mas el cuadrado de la raíz cubica del segundo termino.

EJEMPLO:  X elevada a la 3 + Y elevada a la 3 = (x+y) . (X elevada a la 2 - XY + Y elevada a la 2)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:

Una cantidad es el cuadrado perfecto osea que cuando es el producto de 2 factores iguales.

EJEMPLO:

PORQUE,  (2a)elevado a la 2 = (2a).(2a)=4a elevado a la 2

 
AQUÍ SE TERMINO EL ESPACIO REFERIDO A LA MATEMATICA Y SUS CASOS DE FACTORIZACION Y ALGEBRA